はじめに
マーケティング担当者として、データに基づいた意思決定は非常に重要です。特に、複数の要因がビジネスの成果に影響を与える場合、その関係性を正確に理解することが求められます。ここで役立つのが「重回帰分析」です。本記事では、Excelを使用した重回帰分析の基本からビジネスへの具体的な活用方法までを詳しく解説します。
重回帰分析とは？
重回帰分析は、複数の独立変数（説明変数）が1つの従属変数（目的変数）にどのように影響するかを分析する統計手法です。単回帰分析が1つの独立変数と従属変数の関係を分析するのに対し、重回帰分析は複数の要因を同時に考慮します。
| 分析手法 | 説明 | 主な用途 |
|---|---|---|
| 単回帰分析 | 1つの独立変数と従属変数の関係を分析 | 基本的な関係性の把握 |
| 重回帰分析 | 複数の独立変数と従属変数の関係を分析 | 複雑な関係性の理解 |
例えば、以下のような広告費、プロモーション費、販売数（ターゲット変数）の3つの変数を使った重回帰分析を行います。
| 広告費（万円） | プロモーション費（万円） | 売上高（万円） |
|---|---|---|
| 100 | 50 | 500 |
| 150 | 60 | 600 |
| 200 | 70 | 700 |
| 250 | 80 | 850 |
| 300 | 90 | 900 |
| 350 | 100 | 1050 |
単回帰分析と重回帰分析の比較
単回帰分析
単回帰分析は、1つの独立変数が従属変数にどのように影響するかを分析します。例えば、広告費（独立変数）が売上（従属変数）に与える影響を調べる場合に使用されます。
重回帰分析
重回帰分析は、複数の独立変数が従属変数にどのように影響するかを同時に分析します。例えば、広告費、価格、プロモーション活動など複数の要因が売上に与える影響を調べる場合に使用されます。
| 分析手法 | 独立変数の数 | 主な用途 |
|---|---|---|
| 単回帰分析 | 1 | 基本的な関係性の把握 |
| 重回帰分析 | 複数 | 複雑な関係性の理解 |
単回帰分析の式：y = mx + b
- y は目的変数（予測したい変数）
- xは説明変数（予測に使用する変数）
- mは傾き
- bは切片)
重回帰分析の式：y = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βnxn + ε
- y は目的変数（予測したい変数）
- x1, x2, ..., xn は説明変数（予測に使用する変数）
- β0 は切片
- β1, β2, ..., βn は各説明変数の係数（傾き）
- ε は誤差項
ビジネスにどう活用できる？
重回帰分析は、ビジネスの様々な側面で活用できます。以下に主な活用例を示します。
| 活用分野 | 具体的な活用例 |
|---|---|
| マーケティング | 広告キャンペーンの効果分析、ターゲット顧客の特定 |
| 製品開発 | 製品の機能と顧客満足度の関係分析 |
| 財務 | 売上予測、コスト削減のための要因分析 |
| 人事 | 従業員のパフォーマンスと研修プログラムの効果分析 |
ビジネスにおいての具体的な進め方（Excel使用）
ステップ1：目的の明確化
- ビジネス課題を特定する（例：売上を増加させたい）
- 分析の目的を明確に記述する（例：広告費、価格、プロモーション活動が売上に与える影響を分析する）
- 分析結果をどのように活用するか事前に考える（例：マーケティング戦略の最適化）
ステップ2：データ収集
- 必要なデータを特定する（例：売上、広告費、価格、プロモーション活動数）
- この時点で全てのデータを扱うことは不可能なので、どのデータが売上と相関しそうかの仮説が必要になります。
- データの収集期間を決める（例：過去6ヶ月間）
- データソースを確認する（例：社内の販売管理システム、広告出稿記録）
- データを収集し、Excelに入力する
| 月 | 売上（万円） | 広告費（万円） | 価格（円） | プロモーション活動（回） |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1000 | 100 | 200 | 2 |
| 2 | 1200 | 120 | 190 | 3 |
| … | … | … | … | … |
ステップ3：データの前処理
- データの欠損値チェック
- 各セルを確認し、空白や「N/A」などの欠損値がないか確認
- 欠損値がある場合、可能であれば正しい値を入力、不可能な場合は行ごと削除
- 異常値のチェック
- 各列の最小値と最大値を確認（例：=MIN(B2:B7)、=MAX(B2:B7)）
- 明らかに異常な値（例：マイナスの売上）がないか確認
- 異常値がある場合、データ元を確認し修正または除外
- データの標準化（必要に応じて）
- 各変数の平均と標準偏差を計算
- 平均：=AVERAGE(B2:B7)
- 標準偏差：=STDEV(B2:B7)
- 標準化した値を計算：(元の値 - 平均) / 標準偏差
- 新しい列に標準化した値を入力
ステップ4：重回帰分析の実施
- 「データ」タブをクリック
- 「データ分析」をクリック（表示されない場合は、Excelのオプションから「分析ツール」アドインを有効にする）
- 「回帰分析」を選択し、「OK」をクリック
- 「入力Y範囲」に売上データの範囲を選択（例：B2:B7）
- 「入力X範囲」に独立変数（広告費、価格、プロモーション活動）の範囲を選択（例：C2:E7）
- 「ラベル」にチェックを入れる（1行目にラベルがある場合）
- 「出力先」を選択（新しいワークシートがおすすめ）
- 「OK」をクリックして分析を実行
ステップ5：結果の解釈と活用
- 回帰統計表の確認
- 重決定 R2：モデルの説明力（1に近いほど良い）
- 補正 R2：サンプル数を考慮した説明力
- 分散分析表の確認
- 有意 F：モデル全体の有意性（0.05未満であれば有意）
- 係数の確認
- 係数：各変数が売上に与える影響の大きさ
- P値：各変数の有意性（0.05未満であれば有意）
- 下限95%、上限95%：係数の信頼区間
- 結果の解釈
- 有意な変数を特定（P値が0.05未満）
- 係数の正負と大きさから各変数の影響を解釈
- ビジネスへの活用
- 分析結果に基づいて、具体的な施策を立案
- 例：広告費を増やす、価格を調整する、プロモーション活動を強化する
Googleスプレッドシートの重回帰分析用アドオンのインストール
Excelではなく、Googleスプレッドシートを活用する場合は、直接「分析ツールパック」のような機能はありませんが、回帰分析を行うためのアドオンを利用できます。
- Googleスプレッドシートのメニューから「拡張機能」を選び、「アドオンを取得」をクリックします。
- 検索バーで「XLMiner Analysis ToolPak」と入力して、このアドオンをインストールします。
架空の商品Aを使った具体例
ステップ1：目的の明確化
目的：商品Aの売上に影響を与える要因（広告費、価格、プロモーション活動）の影響度を分析し、売上を増加させるための最適な戦略を立てる。
ステップ2：データ収集
過去6ヶ月間のデータを収集し、Excelに入力します。
| 月 | 売上（万円） | 広告費（万円） | 価格（円） | プロモーション活動（回） |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1000 | 100 | 200 | 2 |
| 2 | 1200 | 120 | 190 | 3 |
| 3 | 1100 | 110 | 195 | 2 |
| 4 | 1300 | 130 | 185 | 4 |
| 5 | 1250 | 125 | 190 | 3 |
| 6 | 1400 | 140 | 180 | 5 |
ステップ3：データの前処理
- データの欠損値チェック
- 全てのセルにデータが入力されていることを確認
- 異常値のチェック
- 各列の最小値と最大値を確認
- 売上：=MIN(B2:B7) = 1000, =MAX(B2:B7) = 1400
- 広告費：=MIN(C2:C7) = 100, =MAX(C2:C7) = 140
- 価格：=MIN(D2:D7) = 180, =MAX(D2:D7) = 200
- プロモーション活動：=MIN(E2:E7) = 2, =MAX(E2:E7) = 5
- 全ての値が妥当な範囲内であることを確認
- 各列の最小値と最大値を確認
- データの標準化
- この例では、変数の単位が大きく異なるため、標準化を行います
- 新しい列（F, G, H, I）に標準化した値を計算
- 例：標準化した売上 = (B2 - AVERAGE($B$2:$B$7)) / STDEV($B$2:$B$7)
ステップ4：重回帰分析の実施
- 「データ」タブ→「データ分析」→「回帰分析」を選択
- 入力Y範囲：F2:F7（標準化した売上）
- 入力X範囲：G2:I7（標準化した広告費、価格、プロモーション活動）
- ラベルにチェック
- 出力先：新しいワークシート
- OKをクリック
ステップ5：結果の解釈と活用
- 回帰統計表の確認
- 重決定 R2：0.95（モデルの説明力が非常に高い）
- 分散分析表の確認
- 有意 F：0.002（モデル全体が統計的に有意）
- 係数の確認
| 変数 | 係数 | P値 | 解釈 |
|---|---|---|---|
| 切片 | 0 | 1 | - |
| 広告費 | 0.5 | 0.01 | 有意かつ正の影響 |
| 価格 | -0.3 | 0.05 | 有意かつ負の影響 |
| プロモーション活動 | 0.4 | 0.03 | 有意かつ正の影響 |
- 結果の解釈
- 全ての変数が統計的に有意
- 広告費とプロモーション活動は売上に正の影響
- 価格は売上に負の影響
- ビジネスへの活用
- 広告費を10%増加：売上が約5%増加すると予測
- 価格を5%引き下げ：売上が約1.5%増加すると予測
- プロモーション活動を月1回追加：売上が約4%増加すると予測 具体的な施策案：
- 広告予算を増やし、効果的な広告キャンペーンを展開
- 価格を若干引き下げ、競争力を高める
- プロモーション活動の頻度を増やし、顧客エンゲージメントを向上
これらの施策を組み合わせることで、商品Aの売上を効果的に増加させることが期待できます。
以上の手順に従うことで、初心者でもExcelを使用して重回帰分析を実施し、結果を解釈してビジネスに活用することができます。
まとめ
重回帰分析は、Excelを使用して簡単に実施でき、複数の要因がビジネス成果に与える影響を理解するための強力なツールです。以下に、key takeawaysをまとめます。
- 重回帰分析は、複数の独立変数が従属変数に与える影響を同時に分析する手法です。
- Excelの「データ分析」ツールを使用することで、簡単に重回帰分析を実施できます。
- ビジネスの様々な分野で活用でき、具体的な進め方を理解することで効果的に利用できます。
- 架空の商品Aを使った具体例を通じて、実際の分析手順と結果の解釈方法を学びました。
- 結果を正しく解釈し、ビジネス戦略に反映することが重要です。
重回帰分析をExcelで活用することで、データに基づいた意思決定を行い、ビジネスの成長を促進することができます。ぜひ、この記事を参考にして、実践してみてください。
